Hallo teman-teman semua! Kali ini, admin akan membahas tentang contoh soal persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan bentuk ax^2+bx+c=0. Nah, untuk lebih memahami tentang persamaan kuadrat, yuk kita simak contoh soal persamaan kuadrat berikut ini.
Contoh Soal Persamaan Kuadrat
1. Tentukan akar-akar persamaan berikut: 2x^2-5x+2=0.
Penjelasan: Terdapat 3 koefisien dalam persamaan kuadrat ini, yaitu a=2, b=-5, dan c=2. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
- Hitung diskriminan, D=b^2-4ac.
- D=(-5)^2-4(2)(2)=25-16=9.
- Tentukan akar-akar persamaan dengan rumus (-b±√D)/2a.
- x1=(-(-5)+√9)/4=1
- x2=(-(-5)-√9)/4=2/2=1.5
Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah x1=1 dan x2=1.5.
2. Tentukan akar-akar persamaan berikut: x^2+4x-5=0.
Penjelasan: Terdapat 3 koefisien dalam persamaan kuadrat ini, yaitu a=1, b=4, dan c=-5. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
- Hitung diskriminan, D=b^2-4ac.
- D=4^2-4(1)(-5)=16+20=36.
- Tentukan akar-akar persamaan dengan rumus (-b±√D)/2a.
- x1=(-4+√36)/2=1
- x2=(-4-√36)/2=-5
Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah x1=1 dan x2=-5.
Penjelasan Singkat Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial berderajat dua. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax^2+bx+c=0, dengan a, b, dan c adalah koefisien-koefisien yang harus diketahui. Persamaan kuadrat dapat diselesaikan menggunakan rumus yang disebut rumus kuadrat.
Contoh Aplikasi Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti untuk menghitung luas bidang, menentukan volume suatu benda, menentukan titik maksimum atau minimum dalam fungsi, dan sebagainya.
Frequently Asked Questions (FAQ)
1. Apa itu persamaan kuadrat?
Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan bentuk ax^2+bx+c=0, dengan a, b, dan c adalah koefisien-koefisien yang harus diketahui.
2. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat?
Persamaan kuadrat dapat diselesaikan menggunakan rumus yang disebut rumus kuadrat yaitu (-b±√D)/2a.
3. Apa saja aplikasi persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari?
Persamaan kuadrat memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti untuk menghitung luas bidang, menentukan volume suatu benda, menentukan titik maksimum atau minimum dalam fungsi, dan sebagainya.
4. Apa pentingnya mempelajari persamaan kuadrat?
Mempelajari persamaan kuadrat penting karena banyak aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari, dan juga bisa membantu meningkatkan kemampuan matematika dan logika seseorang.
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa persamaan kuadrat adalah persamaan dengan bentuk ax^2+bx+c=0, yang dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat. Persamaan kuadrat memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, sehingga penting untuk dipelajari dan dipahami.
Terima kasih telah membaca artikel ini, semoga bermanfaat untuk kalian semua. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!